Zahnradtriebe

Grundvoraussetzung

Zwei Zahnräder die ineinandergreifen, müssen den gleichen Modul haben.

Formelzeichen

$$z,\ \text{Zähnezahl}$$ $$d,\ \text{Teilkreisdurchmesser (gemessen in Mitte der Zähne)}$$ $$n, \ \text{Drehzahl} $$ $$m, \ \text{Modul} $$ $$ p, \ \text{Teilung} $$ $$h, \ \text{Zahnhöhe} $$ $$h_f ,\ \text{Zahnfußhöhe} $$ $$d_{a}, \ \text{Kopfkreisdurchmesser; Außendurchmesser} $$ $$a, \ \text{Achsenabstand} $$ $$c, \ \text{Kopfspiel} $$ $$h_{a}, \ \text{Zahnkopfhöhe} $$ $$ d_{f}, \ \text{Fußkreisdurchmesser} $$ $$b, \ \text{Zahnbreite} $$

Formeln

Modul

$$m=\frac{d}{z} $$

Bemerkung

Der Modul wird auch Diametral Pitch genannt

Teilkreisdurchmesser

$$d=m\ \cdot \ z $$

Kopfkreisdurchmesser

$$d_{a}=d\ +\ 2\ \ \cdot \ m $$

Achsenabstand

$$ a=\frac{d_{1}\ +\ d_{2}}{2} $$

Übersetzungsverhältnis

$$i, \ \text{Übersetzungsverhältnis} $$ $$i=\frac{n_{1}}{n_{2}} =\frac{d_{2}}{d_{1}} =\frac{z_{2}}{z_{1}} =\frac{M_{2}}{M_{1}} $$

Gesamtübersetzungsverhältnis:

$$i_{ges}=\prod^{m}_{n=1} i_{n} $$ $$m, \ \text{Anzahl an Übersetzungen} $$

Doppelte Übersetzung

Formel

$$i_{14}=\frac{n_{1}}{n_{4}} =\frac{z_{2}\cdot z_{4}}{z_{1}\cdot z_{3}} $$